Obligation

Une obligation est une valeur mobilière qui est un titre de créance représentatif d'un emprunt. Comme tel, l'obligation est cessible et peut par conséquent faire l'objet d'une cotation sur une Bourse, i.


Catégories :

Instrument financier - Marché obligataire

Définitions :

  • titre d'emprunt émis pour un montant et pour une durée déterminés par une grande entreprise, un gouvernement ou une organisation quasi-gouvernementale. Les obligations fournissent généralement un taux d'intérêt fixe. (source : la-chronique-agora)
  • Titre qui représente un emprunt contracté par l'État ou par une société pour un montant ou une durée indéterminés. (source : test.avantages)
  • Titre d'emprunt d'une durée de plus d'un an dont l'émetteur s'engage à rembourser au porteur un capital fixe à une date future. Théoriquement des intérêts sont aussi payables au cours de la durée de l'obligation. (source : ofina.on)
Obligation de 500 F à 5% au porteur, 1901, gravée par Luigi Loir.

Une obligation (en anglais : bond) est une valeur mobilière qui est un titre de créance représentatif d'un emprunt. Comme tel, l'obligation est cessible et peut par conséquent faire l'objet d'une cotation sur une Bourse, i. e. un marché secondaire. Dans la pratique, les volumes échangés se négocient essentiellement de gré à gré.

Caractéristiques principales

Ce titre est un contrat entre l'émetteur et les détenteurs successifs du titre, dont les deux éléments principaux sont l'échéancier des flux financiers et leur mode de calcul.

Les émetteurs sont autant des organismes privés que des collectivités publiques (en particulier les trésors publics).

Une obligation est émise initialement à court, moyen ou long terme, ou alors sans date d'échéance (obligations perpétuelles). Cependant on réserve fréquemment l'appellation d'obligation aux titres de durée supérieure à 5 ou 7 ans. Pour les durées inférieures, les termes "bon" (du Trésor…) ou "billet" (de trésorerie…) sont le plus souvent préférés.

Exemple

L'obligation assimilable du Trésor 4.75% 25/4/2035, dont la détention unitaire (on dit aussi : valeur nominale) est d'un euro, est un contrat par lequel la République française s'engage à verser au détenteur du dit contrat :

Le prix auquel ce contrat se négocie aujourd'hui est la valeur actuelle de l'obligation.

Une deuxième façon de présenter les choses est de dire que le détenteur de l'obligation :

Émetteurs

Obligation de la ville de Cracovie (Pologne), 1929

Une obligation peut être émise par :

Transactions et détention

La détention des obligations par les particuliers est devenue principalement indirecte : elle s'effectue particulièrement beaucoup via les OPCVM et les contrats d'assurance-vie.

Néanmoins, les obligations peuvent toujours théoriquement être détenues directement par les particuliers et font par conséquent règlementairement l'objet d'une cotation officielle - bien que fréquemment sans transactions, par conséquent fictive, ou théorique - sur une Bourse.

La quasi-totalité, en volume, des transactions s'effectuent de gré à gré, hors bourse, entre institutions financières : banques d'investissement, assureurs, gestionnaires d'OPCVM, banques de dépôt, etc.

Les volumes échangés sont énormes, plusieurs milliers de milliards d'euros chaque jour, en particulier en emprunts d'État et produits dérivés de ceux-ci, qui forment le marché directeur des taux d'intérêt à moyen et long terme.

Les titres de créance négociables sont des instruments particulièrement proches des obligations mais qui, eux, ne sont pas conçus pour être détenus en direct par des particuliers, uniquement par des gestionnaires d'OPCVM et autres professionnels des marchés financiers. Leur règlementation est par conséquent un peu différente.

Valeur actuelle

Une obligation est un ensemble de flux décalés dans le temps. Ces flux ne sont par conséquent pas directement identiques entre eux. Un euro à une date d_{1}\,\! n'a pas la même valeur que le même euro à une date d_{2}\,\!, ne serait-ce qu'à cause de l'inflation.

Notons Flux(d_{i})\,\! avec {i=1, ... , n}\,\! la totalité des flux tombant aux dates d_{i}\,\! et constituant l'obligation. Pour ramener ces flux à une base commune, à leur équivalent à une date unique d_{0}\,\!, on les multiplie chacun par leur cœfficient d'actualisation CA(d_{i})\,\!. Ce cœfficient d'actualisation est obtenu par calcul à partir du taux d'intérêt qu'on choisit d'appliquer à cette obligation spécifique pour actualiser entre les dates d_{0}\,\! et d_{i}\,\!.

La valeur actuelle (le terme correct est plutôt valeur actualisée mais valeur actuelle est l'expression usuelle) de l'obligation est par conséquent la somme des valeurs actuelles de chacun des flux :

VA(d_{0}) = \sum_{i=1,...,n}CA(d_{i}) \times Flux(d_{i})\,\!

Il existe une formule simplifiée de l'actualisation, avec un seul taux, le taux actuariel, qui quoiqu'imprécise, est particulièrement utilisée et sert dans une première approximation.

Un outil d'évaluation : le rendement à l'échéance

L'actualisation consiste à rendre équivalent un prix de l'année N+ 1 à un prix de l'année N. Chaque année les prix augmentent de X % et par conséquent par la même occasion la valeur de l'argent diminue d'autant (1 € de 2000 ne vaut pas 1 € actuellement). Pour revenir aux obligations, celles-ci vont verser chaque année le même intérêt.

Définition : le rendement à l'échéance est le taux qui rend équivalent (= identique) le prix actuel de l'obligation à l'actualisation des revenus futurs.

(supposons 1 000 €). On sait que recevoir 1 000 actuellement ou dans 10 ans ne revient pas au même : c'est pour cela qu'on va actualiser ces intérêts et en particulier le capital qui sera remboursé à la fin pour connaître la valeur de l'obligation.

Exemple : une obligation sur 3 ans de € 100 000 qui donne des intérêts de 10 % est cotée à 98 %. Quel est le rendement à l'échéance ?

les revenus futurs sont :

Pour connaître le rendement à l'échéance, il faut résoudre l'équation suivante :

0,98\times{}100000 = \frac{10000}{1+t} + \frac{10000}{\left(1+t\right)ˆ2} +   \frac{110000}{\left(1+t\right)ˆ3}

Le rendement à l'échéance est le taux (t) qui sert à résoudre cette formule. Ici, on trouve 10, 82 %

Définition : Le taux actuariel est le rendement réel de l'obligation à l'échéance, ce qui n'a rien à voir avec le taux d'intérêt nominal.

Exemple : par approximation :

Nominal Taux d'intérêt nominal Durée Prix d'émission Prix de remboursement Taux actuariel
Obligation A 100 000 7 % 10 ans 100 000 (100 %) 100 000 (100 %) 7 %
Obligation B 100 000 7 % 10 ans 102 000 (102 %) 100 000 (100 %) 6, 8 %

Pour déterminer le taux actuariel par approximation, il suffit de déterminer le surcoût et le répartir sur la durée. Le surcoût est le prix d'émission de 2 %, soit par an 0, 2 % qu'on déduit du taux nominal (7 % - 0, 2 % = 6, 8 %).

Conclusion : Plus la durée de vie de l'obligation est longue, plus le coût de la surprime sera étalé et par conséquent son impact plus faible.

Exemple : par formule approximative :

Interet + \frac{(Remboursement - Cours)}{Nombre d'annees}
(6+\frac{100-103}{4})/100 = 5,25\%

Modalités juridiques

Les modalités juridiques d'une obligation peuvent être particulièrement diverses. Dans le cas d'un placement privé (obligations non cotées), les modalités des titres sont définies dans un contrat d'émission (ou contrat de souscription). Dans le cas d'une émission effectuée par appel public à l'épargne ou quand l'admission des obligations à la négociation sur un marché réglementé a été demandée (obligations cotées), les modalités des titres sont le plus souvent définies dans un prospectus contrôlé par l'autorité de contrôle du marché (pour une cotation sur Euronext Paris, l'Autorité des marchés financiers, pour une cotation sur la Bourse de Luxembourg, la Commission de surveillance du secteur financier).

Principaux paramètres

Les flux d'une obligation sont définis par :

Taux fixe, variable ou nul

Le taux d'intérêt peut être :

Options éventuelles

De plus, certaines obligations sont pourvues d'options, comme par exemple le remboursement anticipé à certaines dates au gré de l'émetteur (en anglais : callable bonds) ou au contraire de prorogation à l'échéance, ou encore d'échange contre un autre titre, avec ou sans scindé.

Certaines sont pourvues d'une option d'échange contre des actions - Voir l'article principal : Obligation convertible.

Cas général

La plupart des obligations sont des obligations annuelles classiques (qu'on nomme en anglais : plain vanilla bonds, «obligations à la vanille»), c'est-à-dire :

Exemple : l'Obligation assimilable du Trésor 4, 75% 25/4/2035, déjà prise pour exemple ci-dessus en introduction, est une obligation classique à taux fixe d'échéance 25/4/2035 et de taux nominal 4, 75%.

Cours et coupon couru

Simulation du prix d'une obligation de taux nominal 5% et de durée 10 ans tout au long de sa durée de vie
Article principal : Coupon couru.

Il est habituel de séparer arbitrairement la valeur actuelle d'une obligation en :

Cette habitude vient d'une époque - le XIXe siècle - où ni les ordinateurs ni les calculatrices n'existaient. Il était par conséquent important de pouvoir afficher un prix apparent des obligations (le cours) servant aux comparer entre elles sans avoir à faire des calculs complexes. Le développement des moyens de calcul électroniques a rendu cela moins indispensable, mais l'usage est resté.

En effet, comme on peut le constater sur le graphique ci-contre, plus on se rapproche d'une date de versement de coupon, et plus le prix de l'obligation (ligne bleue), mécaniquement, intègre le montant dudit coupon. Il le reperd, tout aussi mécaniquement, mais brusquement, une fois ledit coupon versé. En soustrayant, pro-rata temporis, du prix d'une obligation l'effet du prochain coupon, le «coupon couru», on obtient une courbe (en rouge, sur le graphique) bien plus régulière et facile à interpoler dans le temps : le «cours».

Deux termes anglais sont régulièrement utilisés pour évaluer une obligation :

Risque de crédit et prime de liquidité

Principales notations financières
Moody's Standard & Poor's Fitch Ratings Commentaire
Long terme Court terme Long terme Court terme Long Terme Court terme
Aaa P-1 AAA A-1+ AAA F1+ Prime. Sécurité maximale.
Aa1 AA+ AA+ High Grade. Qualité haute ou bonne.
Aa2 AA AA
Aa3 AA- AA-
A1 A+ A-1 A+ F1 Upper Medium Grade. Qualité moyenne.
A2 A A
A3 P-2 A- A-2 A- F2
Baa1 BBB+ BBB+ Lower Medium Grade. Qualité moyenne inférieure.
Baa2 P-3 BBB A-3 BBB F3
Baa3 BBB- BBB-
Ba1 Not Prime BB+ B BB+ B Non Investment Grade. Spéculatif.
Ba2 BB BB
Ba3 BB- BB-
B1 B+ B+ Hautement spéculatif.
B2 B B
B3 B- B-
Caa CCC+ C CCC C Risque substantiel. En mauvaise condition.
Ca CCC Extrêmement spéculatif.
C CCC- Peut être en défaut.
/ D D DDD D En défaut.
DD
D
Articles principaux : Spread de crédit, Risque de crédit, Prime de liquidité et Notation financière.

En cas de défaut de l'émetteur (faillite, dépôt de bilan, etc. ), le détenteur d'une obligation supporte le risque de ne pas retrouver son capital (ex : Enron, Worldcom, Parmalat…). Certes, le risque inhérent à une obligation est plus faible que celui présenté par une action, du fait que les détenteurs d'obligations occupent un rang bien plus élevé dans l'ordre des créanciers que les détenteurs d'actions. Néanmoins, ce risque est bien réel.

Si les seuls crédits qui soient réellement sans risque sont… ceux qui ont été remboursés, il existe une bonne approximation d'un crédit à la fois sans risque et non-encore échu. Elle est constituée par les emprunts d'État les plus liquides émis par les moins endettés des grands pays développés, c'est-à-dire des obligations

Les taux dérivés de ces emprunts correspondent par conséquent, pour chaque devise où ils existent, aux taux sans risque. Les autres obligations, moins liquides, comportent un risque, dont la mesure par le marché obligataire est donnée par la différence de taux entre leur taux de rendement et les taux sans risque. Cet écart de taux, ou spread de crédit, correspond en principe à la somme :

Les obligations font fréquemment - quoique cela ne soit pas obligatoire - l'objet d'une notation financière qui permet normalement de mieux évaluer le risque de crédit présenté par le titre.

Cours des obligations et taux d'intérêt

Articles principaux : Courbe de taux et Spread de crédit.

Comme on l'a vu, une obligation est un emprunt qui sert un taux d'intérêt, exprimé sous forme d'une séquence de coupons sur une période donnée, puis d'un remboursement final, le plus fréquemment à la valeur nominale. Pour évaluer une obligation, on calcule la valeur actuelle de l'ensemble des versements à venir (coupons et valeur nominale) en actualisant les sommes avec un taux d'intérêt correspondant au risque de l'obligation. Aussi, lorsque les taux d'intérêts augmentent, on va actualiser à un taux plus élevé, et par conséquent cela va diminuer la valeur actuelle des revenus de l'obligation. On en déduit que :


Voir aussi

Liens externes

Euro

Spreads de crédit

Dollar US

Bibliographie


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La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 04/11/2010.
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