Taux de rentabilité interne

Le taux de rentabilité interne est un taux d'actualisation qui annule la valeur actuelle nette d'une série de flux financiers.



Catégories :

Indicateur financier - Comptabilité générale - Comptabilité

Définitions :

  • Taux mesurant la rentabilité annualisée moyenne d'un investissement constitué de flux négatifs (décaissements) et de flux positifs (encaissements). Il est utilisé pour mesurer et suivre l'évolution de la performance des opérations de Capital Investissement. (source : afic.asso)

Le taux de rentabilité interne (TRI) est un taux d'actualisation qui annule la valeur actuelle nette d'une série de flux financiers (en général relatifs à un projet avec un investissement d'origine suivi de flux de trésorerie positifs).

Enjeux du taux de rentabilité interne

Le TRI est un outil de décision à l'investissement. Un projet d'investissement ne sera le plus souvent retenu que si son TRI prévisible est suffisamment supérieur au taux bancaire, pour tenir compte surtout de la prime de risque propre au type de projet.

En effet, mathématiquement, si le TRI est supérieur au taux d'actualisation du capital (voir aussi coût du capital), la valeur actuelle nette du projet est positive (c'est-à-dire que le projet est rentable).

Les avantages de cette méthode sont qu'elle a rapport aux flux monétaires et qu'elle tient compte de la valeur temporelle de l'argent; cependant, son application est plutôt complexe et fastidieuse. En outre, cette méthode renferme une hypothèse sur le taux de réinvestissement qui peut amener à faire de mauvais choix d'investissement, comme expliqué ci-dessous.

Calcul

V_{Actuelle Nette}=0=\sum_{p=1}ˆ{p=N} \frac{FT_{p}}{(1+TRI)ˆ{p}}-I

Avec

Mathématiquement, cette fonction peut s'annuler pour différents TRI. Cela veut dire que plusieurs valeurs du TRI peuvent être bonnes pour une même série. Pour connaître l'ensemble des TRI qui peuvent annuler la fonction, il faut utiliser un logiciel comme Mathematica. Excel est parfois utilisé aussi mais donne un seul taux, soit celui qui est le plus proche de la valeur mentionnée comme référence ou de la valeur par défaut de la valeur de référence lorsque aucune n'est donnée. Pour avoir un seul TRI il faut utiliser la fonction TRIM (Taux de rendement interne modifié) d'Excel.

Utilisation

Danger d'utilisation et fausses idées reçues

Le TRI est fréquemment reconnu comme un critère de sélection économique entre projets : si on doit choisir entre plusieurs projets, définis par des investissements et des cash flows (ou flux de trésorerie) connus dans le temps, on pense fréquemment qu'on doit choisir le projet qui a le TRI le plus élevé. Cependant, ceci n'est pas vraiment justifié, et peut être faux comme le montre l'exemple ci-dessous. Retenons que la VAN est le critère de référence pour comparer des projets, et que le TRI n'est pas un critère pertinent de choix de projet ; il permet juste de savoir si les projets sont rentables (comparaison entre le TRI de chaque projet et du taux d'actualisation du capital).

Ainsi, examinons le cas d'une entreprise qui peut choisir entre deux projets différents, nécessitant un investissement d'un même montant. Considérons que son taux d'actualisation est de 10%.

Projet 1 Projet 2
Investissement en année 1 20 20
Recettes en année 2 0 20
Recettes en année 3 30 6

L'analyse de ces deux projets donne :

Projet 1 Projet 2
TRI 22% 24%
VAN avec taux d'actualisation à 10% 4.8 3.1

L'utilisation indue du TRI (choix du projet n°2 qui a le TRI le plus élevé) implique par conséquent un revenu actualisé de 3.1, c'est-à-dire bien moins que ce que rapporte le projet 1 (VAN de 4.8). Ceci est dû à un profil différent de la courbe de la VAN selon le taux d'actualisation utilisé : les courbes se croisent.

TRIVAN-yannpiot.jpg

Le TRI donne une information sur le taux de rentabilité de l'investissement, mais il ne prend pas en compte certains paramètres et cela fait que occasionnellementun projet avec TRI plus petit est quelquefois préférable à autre projet qui a un TRI plus grand. Ainsi, si un investissement a un TRI de 20% avec retour sur investissement 10 ans après (c'est-à-dire un investissement de 1 au début de l'année 1 et un revenu de 6.19 à la fin de l'année 10), certains investisseurs trouveront que ce rendement est préférable à un investissement ayant un TRI de 25%, mais avec un retour sur investissement l'année suivante (c'est-à-dire un investissement de 1 au début de l'année 1 et un revenu de 1.25 en fin d'année). En effet, dans le premier cas l'argent donne un rendement sur 10 années, tandis que dans le second cas l'argent positionné donne un rendement sur une seule année : il faut par conséquent toujours replacer cet argent durant les 9 années suivantes, et il n'est pas dit que les projets qui seront choisis pour ces 9 années auront une performance qui permettra à la fin un TRI moyen supérieur à 20 %. Cependant, ce type de choix est lié à la stratégie de placement choisie par l'investisseur, et ne s'impose pas en soi.

En conclusion, l'utilisation du TRI peut influencer de façon particulièrement différente le choix des investissements, puisque cela suppose implicitement que le montant des rentrées nettes de fonds sur toute la durée du projet puisse être réinvesti à ce même taux de rendement interne. L'avantage du TRI est qu'il s'agit d'un indicateur intrinsèque d'un projet, au contraire de la VAN dont le calcul dépend d'un taux d'actualisation.

Indicateur dérivé

Cependant, la méthode du taux de rendement interne modifié (TRIM) (aussi nommé taux de rendement Baldwin) permet au décideur d'opter intuitivement pour le TRI tout en définissant directement le taux de réinvestissement approprié. Pour déterminer le TRIM, on calcule la valeur capitalisée de l'ensemble des rentrées de fonds. Par la suite, on actualise l'ensemble des sorties de fonds, au taux de rendement requis. Le TRIM est le taux d'actualisation pour lequel la valeur actuelle des sorties de fonds est égale à la valeur actuelle de la valeur finale du projet.

Si VCCF est la valeur capitalisée, au taux de placement, des rentrées nettes de fond (Cash Flow) à la fin de la période N et que IO est l'investissement d'origine, la formule utilisée pour la fonction TRIM est la suivante :

TRIM =\sqrt[N]\frac{VCCF}{IO}-1

Voir aussi

Liens externes

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La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 04/11/2010.
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